4x^2+4x-1=7x^2-7x+1

Solution for 4x^2+4x-1=7x^2-7x+1 equation:

Simplifying
4x2 + 4x + -1 = 7x2 + -7x + 1

Reorder the terms:
-1 + 4x + 4x2 = 7x2 + -7x + 1

Reorder the terms:
-1 + 4x + 4x2 = 1 + -7x + 7x2

Solving
-1 + 4x + 4x2 = 1 + -7x + 7x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -1 + 4x + 7x + 4x2 + -7x2 = 1 + -7x + 7x2 + -1 + 7x + -7x2

Combine like terms: -1 + -1 = -2
-2 + 4x + 7x + 4x2 + -7x2 = 1 + -7x + 7x2 + -1 + 7x + -7x2

Combine like terms: 4x + 7x = 11x
-2 + 11x + 4x2 + -7x2 = 1 + -7x + 7x2 + -1 + 7x + -7x2

Combine like terms: 4x2 + -7x2 = -3x2
-2 + 11x + -3x2 = 1 + -7x + 7x2 + -1 + 7x + -7x2

Reorder the terms:
-2 + 11x + -3x2 = 1 + -1 + -7x + 7x + 7x2 + -7x2

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-2 + 11x + -3x2 = 0 + -7x + 7x + 7x2 + -7x2
-2 + 11x + -3x2 = -7x + 7x + 7x2 + -7x2

Combine like terms: -7x + 7x = 0
-2 + 11x + -3x2 = 0 + 7x2 + -7x2
-2 + 11x + -3x2 = 7x2 + -7x2

Combine like terms: 7x2 + -7x2 = 0
-2 + 11x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
0.6666666667 + -3.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + -3.666666667x + -0.6666666667 + x2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + -3.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667
-3.666666667x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
-3.666666667x + x2 = -0.6666666667

The x term is -3.666666667x.  Take half its coefficient (-1.833333334).
Square it (3.361111114) and add it to both sides.

Add '3.361111114' to each side of the equation.
-3.666666667x + 3.361111114 + x2 = -0.6666666667 + 3.361111114

Reorder the terms:
3.361111114 + -3.666666667x + x2 = -0.6666666667 + 3.361111114

Combine like terms: -0.6666666667 + 3.361111114 = 2.6944444473
3.361111114 + -3.666666667x + x2 = 2.6944444473

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.833333334)(x + -1.833333334) = 2.6944444473

Calculate the square root of the right side: 1.641476301

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.833333334) equal to 1.641476301 and -1.641476301.

Subproblem 1
x + -1.833333334 = 1.641476301

Simplifying
x + -1.833333334 = 1.641476301

Reorder the terms:
-1.833333334 + x = 1.641476301

Solving
-1.833333334 + x = 1.641476301

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.833333334' to each side of the equation.
-1.833333334 + 1.833333334 + x = 1.641476301 + 1.833333334

Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.641476301 + 1.833333334
x = 1.641476301 + 1.833333334

Combine like terms: 1.641476301 + 1.833333334 = 3.474809635
x = 3.474809635

Simplifying
x = 3.474809635

Subproblem 2
x + -1.833333334 = -1.641476301

Simplifying
x + -1.833333334 = -1.641476301

Reorder the terms:
-1.833333334 + x = -1.641476301

Solving
-1.833333334 + x = -1.641476301

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.833333334' to each side of the equation.
-1.833333334 + 1.833333334 + x = -1.641476301 + 1.833333334

Combine like terms: -1.833333334 + 1.833333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.641476301 + 1.833333334
x = -1.641476301 + 1.833333334

Combine like terms: -1.641476301 + 1.833333334 = 0.191857033
x = 0.191857033

Simplifying
x = 0.191857033

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.474809635, 0.191857033}